ฟิสิกส์เชิงคณิตศาสตร์

ฟิสิกส์เชิงคณิตศาสตร์ (อังกฤษ: mathematical physics) หรือ คณิตศาสตร์เชิงฟิสิกส์ เป็นสาขาวิชาฟิสิกส์ที่ใช้หลักการทางคณิตศาสตร์ในการแก้ปัญหา (คณิตศาสตร์ประยุกต์)

คำคม

• ปัจจุบันมีปัญหาพื้นฐานในทฤษฎีฟิสิกส์ที่รอการแก้ไข เช่น การกำหนดสูตรเชิงสัมพัทธภาพของกลศาสตร์ควอนตัมและธรรมชาติของนิวเคลียสอะตอม (ซึ่งจะตามมาด้วยปัญหาที่ยากขึ้น เช่น ปัญหาของชีวิต) ซึ่งการแก้ไขปัญหาดังกล่าวอาจต้องมีการปรับปรุงแนวคิดพื้นฐานของเราให้เข้มงวดยิ่งขึ้นกว่าที่เคยมีมา เป็นไปได้ค่อนข้างมากที่การเปลี่ยนแปลงเหล่านี้จะยิ่งใหญ่มากจนเกินกว่าพลังของสติปัญญาของมนุษย์ในการรับแนวคิดใหม่ที่จำเป็นโดยความพยายามโดยตรงในการกำหนดข้อมูลการทดลองในแง่คณิตศาสตร์
  • พอล ดิแรก “ภาวะเอกฐานเชิงปริมาณในสนามแม่เหล็กไฟฟ้า” (ค.ศ. 1931)

• ณ จุดนี้ ปริศนาได้ปรากฏขึ้นซึ่งเคยสร้างความสงสัยให้กับจิตใจที่ใคร่รู้มาโดยตลอด เป็นไปได้อย่างไรที่คณิตศาสตร์ซึ่งท้ายที่สุดแล้วเป็นผลจากความคิดของมนุษย์ซึ่งเป็นอิสระจากประสบการณ์ จึงเหมาะสมอย่างยิ่งกับวัตถุแห่งความเป็นจริง? ถ้าอย่างนั้น เหตุผลของมนุษย์หากปราศจากประสบการณ์ เพียงแต่ใช้ความคิดเท่านั้น จะสามารถหยั่งรู้ถึงคุณสมบัติของสิ่งที่มีอยู่จริงได้หรือไม่?
  • อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ "Geometry and Experience" (ค.ศ. 1921)

• นักคณิตศาสตร์จะพิจารณาเฉพาะโครงสร้างของการใช้เหตุผลเท่านั้น และพวกเขาไม่สนใจว่าพวกเขากำลังพูดถึงอะไร พวกเขาไม่จำเป็นต้องรู้ด้วยซ้ำว่ากำลังพูดถึงอะไร หรืออย่างที่พวกเขาพูดเองว่าสิ่งที่พวกเขาพูดนั้นเป็นเรื่องจริงหรือไม่ ผมจะอธิบายให้ฟัง คุณระบุสัจพจน์ว่า สิ่งนี้และสิ่งนี้เป็นเช่นนี้ และสิ่งนี้และสิ่งนี้เป็นเช่นนี้ แล้วไงต่อ? ตรรกะสามารถดำเนินการได้โดยไม่ต้องรู้ว่าคำเหล่านี้และสิ่งนี้หมายถึงอะไร หากคำกล่าวเกี่ยวกับสัจพจน์ได้รับการกำหนดอย่างรอบคอบและสมบูรณ์เพียงพอ ก็ไม่จำเป็นที่คนที่ใช้เหตุผลจะต้องมีความรู้เกี่ยวกับความหมายของคำเหล่านั้นเพื่อสรุปผลใหม่ในภาษาเดียวกัน… แต่ฟิสิกส์มีความหมายในทุกวลีของมัน นั่นเป็นเรื่องสำคัญมากที่ผู้คนจำนวนมากที่เข้ามาเรียนฟิสิกส์โดยผ่านคณิตศาสตร์ไม่เข้าใจ ฟิสิกส์ไม่ใช่คณิตศาสตร์ และคณิตศาสตร์ก็ไม่ใช่ฟิสิกส์ สิ่งหนึ่งช่วยอีกสิ่งหนึ่ง แต่ในฟิสิกส์ คุณต้องเข้าใจถึงความเชื่อมโยงของคำกับโลกแห่งความเป็นจริง
  • ริชาร์ด ไฟน์แมน The Character of Physical Law (ค.ศ. 1965), บทที่ 2 : The Relation of Mathematics to Physics