อ็องรี ปวงกาเร

ฌูล อ็องรี ปวงกาเร (ฝรั่งเศส: Jules Henri Poincaré; 29 เมษายน ค.ศ. 1854 − 17 กรกฎาคม ค.ศ. 1912 ) เป็นหนึ่งในนักคณิตศาสตร์ นักฟิสิกส์ และนักปรัชญาวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศส

คำคม

Le savant digne de ce nom, le géomètre surtout, éprouve en face de son œuvre la même impression que l'artiste ; sa jouissance est aussi grande et de même nature.
- นักวิทยาศาสตร์ที่คู่ควรกับชื่อนี้ โดยเฉพาะนักคณิตศาสตร์ ย่อมได้รับความประทับใจในงานของตนเช่นเดียวกับศิลปิน ความสุขที่เขาได้รับนั้นยิ่งใหญ่และมีลักษณะเดียวกัน... เราทำงานไม่เพียงแต่เพื่อให้ได้ผลลัพธ์เชิงบวก ซึ่งตามความเชื่อของคนทั่วไปแล้วถือเป็นความรักเพียงหนึ่งเดียวของเราเท่านั้น แต่ยังได้รับอารมณ์ทางสุนทรียะนี้และถ่ายทอดไปยังผู้อื่นที่สามารถสัมผัสได้
  - "Notice sur Halphen," Journal de l'École Polytechnique (ปารีส, 1890), 60ème cahier, หน้า 143. ดูเพิ่มที่ Tobias Dantzig, Henri Poincaré, Critic of Crisis: Reflections on His Universe of Discourse (1954) หน้า 8

C'est même des hypothèses simples qu'il faut le plus se défier, parce que ce sont celles qui ont le plus de chances de passer inaperçues.
- เป็นสมมติฐานง่าย ๆ ที่ต้องระมัดระวังมากที่สุด เพราะเป็นสมมติฐานที่มีโอกาสที่จะถูกมองข้ามมากที่สุด
  - Thermodynamique: Leçons professées pendant le premier semestre 1888–1889 (1892), คำนำ

La tâche de l'éducateur est de faire repasser l'esprit de l'enfant par où a passé celui de ses pères, en passant rapidement par certaines étapes mais en n'en supprimant aucune. À ce compte, l'histoire de la science doit être notre guide.
- หน้าที่ของนักการศึกษาคือการทำให้จิตวิญญาณของเด็กกลับมาอีกครั้งในที่ที่บรรพบุรุษได้ไป โดยเคลื่อนตัวอย่างรวดเร็วผ่านบางช่วงแต่ไม่ได้ระงับสิ่งใดเลย
  - "La logique et l'intuition dans la science mathématique et dans l'enseignement" [ตรรกะและสัญชาตญาณในวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์และในการสอน], L'enseignement mathématique (1899)

Science and Hypothesis (1901)

La Science et l'Hypothèse, ฉบับแปลภาษาอังกฤษ: Science and Hypothesis (1905), Dover abridged edition (1952)

Douter de tout ou tout croire, ce sont deux solutions également commodes, qui l'une et l'autre nous dispensent de réfléchir.
- การสงสัยในทุกสิ่งและการเชื่อในทุกสิ่งเป็นวิธีแก้ปัญหาที่สะดวกพอ ๆ กัน แต่ไม่จำเป็นต้องมีการไตร่ตรองเลย
  - คำนำ ฉบับย่อของ Dover (1952) หน้า xxii

ความเป็นไปได้ของวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์ดูเหมือนจะเป็นข้อขัดแย้งที่แก้ไม่ได้ หากวิทยาศาสตร์นี้เป็นเพียงนิรนัยเพียงรูปลักษณ์ภายนอก แล้วเหตุใดจึงได้ความเข้มงวดที่สมบูรณ์แบบที่ไม่มีใครใฝ่ฝันที่จะสงสัย? ในทางตรงกันข้าม ถ้าประพจน์ทั้งหมดที่มันแจกแจงสามารถอนุมานจากกันตามกฎของตรรกศาสตร์ที่เป็นทางการ ทำไมคณิตศาสตร์จึงไม่ถูกลดทอนลงเหลือเพียงวิทยาซ้ำซากอันใหญ่หลวง? ตรรกะไม่สามารถสอนอะไรใหม่ ๆ ให้เราได้เลย และหากทุกสิ่งจะเกิดจากหลักการของอัตลักษณ์ ทุกสิ่งก็ควรย่อลงเหลือเพียงหลักการนั้นได้ ถ้าอย่างนั้น เราจะยอมรับไหมว่าการออกเสียงของทฤษฎีบทเหล่านั้นซึ่งเต็มไปด้วยหนังสือมากมายนั้นเป็นเพียงวิธีหลอกลวงในการพูดว่า A คือ A! ...วิธีการทางคณิตศาสตร์ดำเนินไปจากเฉพาะไปสู่ทั่วไปหรือไม่ และหากเป็นเช่นนั้น จะเรียกมันว่านิรนัยได้อย่างไร ...หากเราปฏิเสธที่จะยอมรับผลที่ตามมาเหล่านี้ เราต้องยอมรับว่าการใช้เหตุผลทางคณิตศาสตร์มีคุณธรรมเชิงสร้างสรรค์ในตัวของมันเอง และด้วยเหตุนี้จึงแตกต่างจากตรรกะ
- บทที่ 1: เกี่ยวกับธรรมชาติของการใช้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ (1905) ท. จอร์จ บรูซ ฮัลสเตด

The Value of Science (1905)

นักวิทยาศาสตร์เชื่อว่ามีลำดับชั้นของข้อเท็จจริง และอาจมีการเลือกข้อเท็จจริงเหล่านี้อย่างชาญฉลาด พวกเขาคิดถูก เพราะถ้าไม่เช่นนั้นก็จะไม่มีวิทยาศาสตร์...
- บทความของผู้แต่ง คำนำการแปล: "การเลือกข้อเท็จจริง" หน้า 4

Le temps et l’espace... Ce n’est pas la nature qui nous les impose, c’est nous qui les imposons à la nature parce que nous les trouvons commodes.
- เวลาและอวกาศ… หาใช่ธรรมชาติที่บังคับใช้กับเราไม่ แต่เป็นเราเองที่บังคับใช้กับธรรมชาติ เพราะเราพบว่ามันสะดวก
  - บทนำ

แหล่งข้อมูลอื่น